Pelamos y cortamos la berenjena en láminas (podéis dejarle la piel, pero lavar la berenjena). En una fuente de horno ponemos las láminas con un chorrito de aceite, sal y pimienta negra. Horneamos a 180° durante 15 minutos aproximadamente.
En una sartén ponemos un chorrito de aceite y empezamos a sofreír el ajo picadito, la cebolla, la zanahoria, el pimiento rojo y el puerro con un poco de sal y pimienta negra.
Luego añadimos el tomate triturado y frito y dejamos otros 7 minutos más. Reservamos.
Pelamos y rallamos una zanahoria. En una sartén pequeña con bien de aceite freímos la zanahoria. Reservamos. Es para emplatar.
Ese mismo aceite lo pasamos a una olla pequeña o cazo y añadimos la harina de garbanzo. Movemos para que se cocine a fuego suave unos minutos. Añadimos un poco de leche y seguimos moviendo. Añadimos otro poquito de leche y volvemos a mover con energía para evitar que se quede con grumos. Cuando ya tenemos la densidad deseada, retiramos del fuego y le ponemos sal, pimienta negra y nuez moscada y movemos bien.
Montamos la lasaña con las láminas de bereneja y el sofrito. Al final le ponemos la bechamel. Antes de servir ponemos nuestras pequeñas chips de zanahoria.